MSc Engineering, uw leverancier van Dlubal software

Uitleg Statische Berekeningsinstellingen

De instelling voor de statische berekening (SB) specificeert de regels op basis waarvan belastinggevallen en belastingcombinaties worden berekend. Er zijn drie standaard berekeningstypen vooraf ingesteld.

Hoofd

Het tabblad Hoofd beheert de instellingen voor de structurele analyse- en elementaire berekeningsparameters.

Type Berekening

Deze dialoogsectie regelt de berekeningstheorie volgens welke belastinggevallen en belastingcombinaties worden berekend. In de lijst "Type Berekening" zijn drie benaderingen beschikbaar voor selectie.

Geometrisch lineair

Bij het berekenen volgens de geometrisch lineaire berekening (eerste orde) wordt het evenwicht berekend op een onvervormd constructiesysteem. Er wordt een lineaire berekening uitgevoerd, omdat vervormingen van de componenten niet in de berekening worden meegenomen.

Belastinggevallen worden standaard berekend volgens de geometrisch lineaire berekening (GL).

Tweede orde (P-Δ)

Bij de ‘constructieve’ tweede orde berekening wordt het evenwicht bepaald op een vervormd constructief systeem. Er wordt aangenomen, dat de vervormingen klein zijn. Normaalkrachten in het systeem hebben invloed op een toename van de buigende momenten. Deze berekening wordt dus van kracht wanneer de normaalkrachten aanzienlijk groter zijn dan de dwarskrachten.

Belastingcombinaties worden standaard niet-lineair berekend volgens de tweede-orde-berekening.

Grote vervormingen

Bij de berekening van grote vervormingen (derde orde of theorie van grote vervormingen) wordt bij de berekening rekening gehouden met longitudinale en transversale krachten. Na elke iteratiestap wordt de stijfheidsmatrix van een vervormd systeem gecreëerd. Belastingen worden op een gedifferentieerde manier afgehandeld: een belasting gedefinieerd in de globale richting behoudt zijn richting, als eindige elementen worden gedraaid. Als de belasting in de richting van een lokaal element of vlak-as werkt, verandert deze van richting afhankelijk van de draaiing van het element.

Als het model kabelelementen omvat, is de berekening volgens de grote vervormingsberekening vooraf ingesteld.

Iteratieve methode voor niet-lineaire berekening 

Afhankelijk van het analysetype zijn er verschillende methoden beschikbaar om het niet-lineaire algebraïsche stelsel van vergelijkingen op te lossen.

Newton-Raphson

De aanpak volgens Newton-Raphson is vooraf ingesteld voor de berekening van grote vervormingen. Het niet-lineaire vergelijkingssysteem wordt numeriek opgelost door middel van iteratieve benaderingen met raaklijnen. De tangentiële stijfheidsmatrix wordt bepaald als een functie van de huidige vervormingstoestand; het wordt omgekeerd in elke cyclus van iteraties. In de meeste gevallen wordt een snelle (kwadratische) convergentie bereikt.

Newton-Raphson gecombineerd met Picard

Eerst wordt de aanpak volgens Picard toegepast. Na enkele iteraties wordt overgestapt op de Newton-Raphson-methode. Het basisidee van deze aanpak is om de relatief "ongevoelige" Picard-methode te gebruiken voor de eerste iteratiestappen om instabiliteitsberichten te vermijden. Deze initiële benadering wordt gevolgd door de snelle methode volgens Newton-Raphson om de ultieme evenwichtstoestand te vinden.

Picard

De methode volgens Picard, ook wel de secand methode genoemd, kan worden opgevat als een eindige differentie-benadering van de Newton-Raphson-methode. Er wordt rekening gehouden met het verschil tussen de huidige en de oorspronkelijke iteratierun in de huidige lastverhogingsstap. Deze methode convergeert doorgaans langzamer dan de rekenmethode volgens Newton-Raphson. Het blijkt echter ook minder gevoelig te zijn voor niet-lineaire problemen, waardoor de berekening stabieler wordt.

Newton-Raphson met postkritische berekening

Deze methode is geschikt voor het oplossen van postkritische berekeningen, waarbij een gebied met instabiliteit moet worden overwonnen. Als er een instabiliteit beschikbaar is en de stijfheidsmatrix niet kan worden omgekeerd, wordt de stijfheidsmatrix van de laatste stabiele iteratiestap gebruikt. Deze matrix wordt gebruikt voor verdere berekeningen totdat het stabiliteitsbereik weer wordt bereikt.

Dynamische ontspanning

De uiteindelijke methode is geschikt voor berekeningen volgens de grote deformatie berekening en voor het oplossen van problemen met betrekking tot de postkritische vraagstukken. In deze benadering wordt een kunstmatige tijdparameter geïntroduceerd. Rekening houdend met traagheid en demping kan de storing worden afgehandeld als een dynamisch probleem. Deze benadering maakt gebruik van de expliciete tijdsintegratiemethode; de stijfheidsmatrix is niet omgekeerd. Bij berekeningen met dynamische relaxatie mag geen enkel onderdeel van het model een specifiek gewicht van nul hebben.

Deze methode omvat ook de Rayleigh-demping die kan worden gedefinieerd door middel van α- en β-constanten volgens de volgende vergelijking met tijdsafgeleiden:

Controles voor niet-lineaire berekening

Het "Maximum aantal iteraties" definieert het hoogste aantal rekenruns voor een berekening volgens de tweede orde of grote vervormingsberekening, evenals voor niet-lineair werkende objecten. Wanneer de berekening de grens bereikt zonder een evenwicht te bereiken, verschijnt een overeenkomstig bericht. Vervolgens kunt u beslissen of u de resultaten wilt weergeven. 

Belangrijk: Verlaag de grenswaarde alleen bij proefdraaien. 

Het "Aantal lastincrementen" is relevant voor berekeningen volgens tweede-orde- of grote vervormingsberekening. Bij het overwegen van grote vervormingen is het vaak moeilijk om een evenwicht te vinden. Instabiliteiten kunnen worden vermeden door de belasting in meerdere stappen toe te passen. Als u bijvoorbeeld twee Lastincrementen opgeeft, wordt de helft van de belasting in de eerste stap toegepast. Het wordt herhaald totdat het evenwicht is gevonden. Vervolgens wordt in de tweede stap volledige belasting uitgeoefend op het reeds vervormde systeem en worden er opnieuw iteraties uitgevoerd totdat het evenwicht is bereikt.

Info

Belastingverhogingen hebben een ongunstig effect op de rekentijd. Daarom is er slechts één belastingstap vooraf ingesteld, die de volledige belasting dekt.

Opties I

In dit dialoogvenster kunt u verschillende "speciale instellingen" activeren om berekeningen te manipuleren volgens de berekening van de tweede orde of grote vervorming.

Wijzig standaard precisie- en tolerantie-instellingen

Wanneer u het selectievakje "Standaardprecisie- en tolerantie-instellingen wijzigen..." inschakelt, wordt het tabblad Precisie en tolerantie aan het dialoogvenster toegevoegd. Daar kunt u de convergentiecriteria aanpassen.

Negeer alle niet-lineariteiten

Met het selectievakje "Negeren alle niet-lineariteiten" kunt u de niet-lineaire eigenschappen van elementen voor de berekening deactiveren. Trekelementen blijven bijvoorbeeld in het model aanwezig, wanneer er drukkrachten optreden. U dient de niet-lineaire eigenschappen echter alleen voor testdoeleinden te onderdrukken; bijvoorbeeld om de oorzaak van een instabiliteit te vinden. Verkeerd gedefinieerde bezwijkcriteria zijn soms verantwoordelijk voor het afbreken van berekeningen.

Opties II

Belasting wijzigen met vermenigvuldigingsfactor
Nadat u het selectievakje hebt aangevinkt, kunt u een factor k definiëren, waarmee alle belastingen moeten worden vermenigvuldigd. Oudere standaarden beweren de belastingen wereldwijd met een bepaalde factor te vermenigvuldigen om de effecten te vergroten volgens de tweede-orde-berekening voor stabiliteitsontwerpen. Het ontwerp moet op zijn beurt worden uitgevoerd met de gebruiksbelastingen. Aan beide vereisten kan worden voldaan door een factor groter dan 1 in te voeren en het selectievakje "Verdeel resultaten per lastfactor" te activeren.

Bij berekeningen volgens de huidige normen mag de belasting niet door middel van factoren worden aangepast. In plaats daarvan moet bij de superpositie in de ontwerpsituaties rekening worden gehouden met de partiële veiligheids- en combinatiefactoren.

Tip: De vermenigvuldigingsfactor voor de belasting kan ook worden gebruikt om de oorzaak van instabiliteitsberichten te berekening. Als de berekening met een factor kleiner dan 1 succesvol is, is er sprake van een stabiliteitsprobleem en niet van een onjuiste invoer van de randvoorwaarden, zoals steun- en vrijgave-eigenschappen.

Beschouw het gunstige effect t.g.v. trek in staven

Trekkrachten hebben een gunstig effect op voorvervormde constructieve systemen. Zo wordt de vervorming verminderd en wordt de constructie gestabiliseerd. Meestal profiteren we van dit effect bij berekeningen volgens de tweede orde en grote vervormingsberekening; bijvoorbeeld voor hallen met verbanden of algemene constructies die onderhevig zijn aan buiging. Ontlasting door trekkrachteffecten bij stavenm, die van onderaf worden gespannen (liggers met steunankers of kabels) kunnen resulteren in een ongewenste vermindering van vervormingen en snedekrachten.

Controle van stabiliteit op basis van de vervormingssnelheid

Als u het selectievakje aanvinkt, controleert RFEM hoe de vervormingen zich tijdens de berekening ontwikkelen. Als de verplaatsingen of torsies sterk toenemen en een limiet in het programma overschrijden, stopt de berekening en wordt er een melding over instabiliteit weergegeven.

Probeer een kinematisch mechanisme te berekenen (lage stijfheid toevoegen in eerste iteratie)

Met dit selectievakje kunt u proberen een onstabiel model berekenbaar te maken: In de eerste rekenstap past RFEM kleine veren toe die het model stabiliseren voor de eerste iteratie. Zodra een stabiele begintoestand is bereikt, worden de veren verwijderd voor volgende iteraties.

Verplaatsingen als gevolg van staafbelasting van het type "Buisinterne druk".

Het selectievakje is relevant voor de staafbelasting die interne druk van de buis wordt genoemd. Het Bourdon-effect beschrijft de inspanning van een gebogen pijp om onder invloed van druk recht te trekken. Zowel omtrekspanningen als normaalspanningen veroorzaakt door interne drukbelasting leiden tot longitudinale spanning van de buis, rekening houdend met de materiaalstijfheid en transversale spanning.

Zie dit technische artikel waarin een voorbeeld wordt beschreven van hoe de interne druk van leidingen wordt berekend.

Bewaar resultaten van alle lastincrementen

Als de belasting stapsgewijs wordt toegepast (zie Controles voor Niet-lineaire Berekening), kunt u dit selectievakje gebruiken om de uitvoer van tussenresultaten te forceren, zodat u de resultaten van de afzonderlijke lastincrementen kunt controleren.

Niet-symmetrische directe Solver/Oplosser, zoals geëist door niet-lineair model

Een niet-symmetrische directe vergelijkingsoplosser wordt gebruikt voor een niet-lineair materiaalmodel met asymmetrische eigenschappen voor trek en druk. Met het selectievakje kunt u deze vergelijkingsoplosser ook gebruiken voor andere materiaalmodellen, zoals het Isotrope niet-lineaire elastische materiaalmodel.

Evenwicht voor onvervormde constructie

Met dit selectievakje kunt u een niet-vervormende constructie berekenen; dat wil zeggen, een constructief systeem, waarvan de vervormingen nul blijven. Deze berekeningsoptie kan nuttig zijn wanneer bijvoorbeeld een systeem wordt blootgesteld aan spanning als gevolg van een belastinggeval, terwijl de resulterende vervormingen als verdwenen kunnen worden beschouwd.

Eén toepassingsgebied voor het berekenen van het evenwicht voor de onvervormde constructie is de primaire spanningstoestand van de geotechnische berekening. Binnen het kader van een belastinggeval of combinatie moeten de optredende spanningen als gevolg van de voorbelasting van de grond worden bepaald. De vervormingen van een dergelijk belastinggeval of combinatie zijn echter niet van belang en daarom geen onderwerp van verder gebruik.

Basisinstellingen

Het tabblad Basisinstellingen beheert de basis instellingen voor de berekening.

Blijvende Last Verhouding

Het selectievakje "Bepalen voor belastingcombinaties" biedt de mogelijkheid om de verhouding van een blijvend werkende belasting in een belastingcombinatie te bepalen. Selecteer de belastingcombinatie in de lijst, of maak een nieuwe belastingcombinatie aan met de knop [Nieuw]. Vervolgens kunt u in de lijst "Vergelijk resultaatwaarde" de verhoudingen definiëren die een statisch/blijvend of veranderlijk effect hebben.

De verhouding van de blijvende belasting kan worden beschouwd als conform de normen in het ontwerp.

Methode voor Systeem van Vergelijkingen

Beide opties bepalen de methoden die worden gebruikt voor het oplossen van het vergelijkingssysteem. Om misverstanden te voorkomen: Zelfs als het vergelijkingssysteem direct wordt opgelost, wordt er een iteratieve berekening uitgevoerd, als er niet-lineariteiten zijn of als er berekeningen worden uitgevoerd volgens de tweede orde of grote vervormingberekening. "Directe" en "Iteratief" verwijzen naar het gegevensbeheer tijdens de berekening.

Welke oplossermethode snellere resultaten oplevert, hangt af van de complexiteit van het model en van de grootte van het beschikbare hoofdgeheugen (RAM). Voor kleine en middelgrote systemen is de directe methode efficiënter.

Bij zeer grote en complexe systemen leidt de iteratieve werkwijze sneller tot resultaat.

Plaatbuigtheorie

Vlakken kunnen worden berekend volgens de buigtheorieën "Mindlin" of "Kirchhoff". In de berekening volgens Mindlin worden dwarskrachtvervormingen meegenomen; daar wordt volgens Kirchhoff geen rekening mee gehouden. De rekenoptie Mindlin is daarom geschikt voor relatief dikke platen en schalen die in de massieve constructie worden gebruikt, terwijl de optie Kirchhoff wordt aanbevolen voor relatief dunne vlakken, zoals metaalplaten in de staalconstructie.

Iteratieve Methode Instellingen

De selectievakjes in dit dialoogvenster zijn belangrijk voor de berekening van de "Tweede orde (P-Δ)".

Herleid snedekrachten teug naar een vervormde constructie voor

De snedekrachten van staven worden gewoonlijk weergegeven in relatie tot de gewijzigde positie van de staafcoördinatensystemen, die aanwezig zijn in het vervormde systeem. Als u wilt dat de uitvoer verwijst naar het onvervormde initiële systeem, kunt u de relevante snedekrachten en momenten van de staaf definiëren door de overeenkomstige selectievakjes uit te schakelen.

Percentage iteraties van de Newton-Raphson-methode in combinatie met Picard

De methode volgens Picard is gebaseerd op secant verstijvingen, terwijl de Newton-Raphson-methode gebaseerd is op raaklijnverstijvingen (tangent). Wanneer de Newton-Raphson gecombineerd met Picard-berekeningsoptie is geselecteerd, worden secant verstijvingen gebruikt in de eerste iteraties, voordat raaklijnverstijvingen worden toegepast voor de resterende iteraties. De verhouding van de eerste iteraties met secant verstijvingen is gerelateerd aan het totale aantal iteraties.

Omzetting van Massa in Lasten

Belastingen kunnen niet alleen worden gedefinieerd als krachten en momenten, maar ook in de vorm van massa's. Massa's hebben echter geen effect in de constructieve berekening. Als u ze wilt overwegen, schakelt u het selectievakje "Actieve massa" in. Voer vervolgens de "Factor in richting" in om het effect van de massa te beschrijven. Zo worden de massa's omgezet in krachten voordat de berekening begint, en worden ze meegenomen bij de bepaling van snedekrachten en momenten.

Reactivatie

Het tabblad Reactivatie is beschikbaar zodra een staaf met niet-lineaire eigenschappen aanwezig is in het model. In dit tabblad kunt u aangeven hoe bezweken staven worden behandeld in de berekening.

Bezweken staven zijn vaak de oorzaak van instabiliteitsproblemen; bijvoorbeeld wanneer een staafmodel wordt verstijfd door trekverbanden. Vanwege de verkorting van de (gevel)kolommen als gevolg van de verticale belasting, krijgen de trekstap in de eerste rekenstap kleine drukkrachten. Ze worden uit het systeem verwijderd. In de tweede stap wordt het model instabiel zonder deze trekverbanden/-staven. Met de opties in het dialoogvenster "Reactivatie van Bezwijkende Staven" kunt u proberen een berekening te maken zonder foutmelding.

Controleer de vervorming van falende staven en reactiveer waar nodig

RFEM berekent knoopverplaatsingen in elke iteratie. Als de staafuiteinden van een defect spanelement bijvoorbeeld van elkaar af bewegen, wordt het element opnieuw gebruikt in de stijfheidsmatrix.

Het reactiveren van staven kan in sommige gevallen problematisch zijn: een staaf wordt verwijderd na de eerste iteratie, opnieuw geactiveerd na de tweede, weer verwijderd na de derde iteratie, enzovoort. De berekening zou deze lus uitvoeren totdat het maximaal mogelijke aantal iteraties werd bereikt, zonder te convergeren. Het "Maximum aantal re-activeringen" voorkomt dit effect. U kunt definiëren hoe vaak een staafelement opnieuw mag worden ingevoegd, voordat het uiteindelijk uit de stijfheidsmatrix wordt verwijderd.

Uitzonderlijke behandeling

Als u het selectievakje "Uitzonderlijke behandeling" aanvinkt, kunt u kiezen uit twee methoden voor het omgaan met bezweken staven. Ze kunnen worden gecombineerd met de hierboven beschreven reactivering.

Bezwijkende staven moeten worden weggehaald tijdens opeenvolgende iteraties

Na de eerste iteratie verwijdert RFEM bijvoorbeeld niet alle trekelementen met een compressiekracht in één keer, maar alleen het trekelement met de grootste drukkracht. In de tweede iteratie ontbreekt dan slechts één lid in de stijfheidsmatrix. Vervolgens wordt het trekorgaan met de grootste drukkracht weer verwijderd. Op deze manier vertoont het systeem vaak een beter convergentiegedrag als gevolg van herverdelingseffecten.

Deze rekenmogelijkheid vergt meer tijd omdat het programma een groter aantal iteraties moet doorlopen. Bovendien moet ervoor worden gezorgd dat er voldoende Maximaal Aantal Iteraties wordt opgegeven op het tabblad "Hoofd".

Wijs gereduceerde stijfheid toe aan bezwijkende staven

De bezweken elementen worden niet uit de stijfheidsmatrix verwijderd, maar krijgen in plaats daarvan een zeer kleine stijfheid toegewezen. U kunt dit definiëren in het veld "Reductiefactor voor stijfheid": Een factor 1.000 betekent dat de staafstijfheid wordt teruggebracht tot 1/1.000.