Lijn vrijgaves of lijnscharnieren voor vlakken toepassen
In een rekenmodel dat (deels) bestaat uit vlakken komt het regelmatig voor dat de aansluiting van twee vlakken scharnierend dient te zijn. In dit artikel onderzoeken we alle mogelijkheden met betrekking tot het vinden van de juiste modelleringsoptie.
Voor het verschil tussen een lijnscharnier en een lijnvrijgave verwijzen wij naar de FAQ van Dlubal: https://www.dlubal.com/en-US/support-and-learning/support/faq/002777
De voorbeelden worden getoond aan de hand van een model van een vloer die rust op twee wanden. De vloer is scharnierend opgelegd aan beide zijden van de vloer. De belasting is 10 [kN/m2] en de afmeting van de vloer is b × L = 4 × 10 [m2]. De plaatbuigtheorie is op basis van Kirchhoff.
De totale oplegreactie is gelijk aan 10 × 4 × 10 / 2 = 200 [kN]. De gemiddelde oplegreactie is 200/4 = 50 [kN/m1].
1e methode) Lijnscharnieren
Via zogenaamde Lijnscharnieren kan een constructeur per lijn van een vlak een aantal eigenschappen ingeven. De meest voorkomende eigenschappen is het toepassen van een rotatiestijfheid gelijk aan NUL. Dit betekent dat er geen enkele rotatie om de x-as van de lijn wordt doorgegeven. In de translatierichtingen van de lijn: x-, y- en z-richting is er een volledige overdracht. Deze modellering kan bijvoorbeeld in het geval van een oplegging op een metselwerk wand niet helemaal juist zijn, omdat de metselwerk wand niet alle vervormingen in x- en y-richting kan volgen.
In onderstaande RFEM-modellen is voor zowel een grof als een fijnmazig eindige elementennet een controle uitgevoerd. De vervormingen zijn in beide gevallen hetzelfde en tonen duidelijk de werking van het scharnier nabij de wanden.
De controle van de lijnscharnier is gedaan door het maken van een snede op de randlijn (de lijn die door de vertikale wand met de vloer wordt gedeeld). Van de snede is vervolgens een resulterende kracht op de snede bepaalt. In de onderstaande afbeelding wordt de resulterende kracht Fz en de dwarskracht vx voor de snede getoond.
In beide gevallen is zowel de resulterende kracht als de gemiddelde waarde in de snede niet correct! De kracht in de wand daarentegen klopt wel. De reactiekracht is ongeveer 50 [kN/m1].
Grof net: Resultaat grafiek van de snede. Fz = 134, gemiddelde oplegreact vx = 33.5 [kN/m1]
Fijn net: Resultaat grafiek van de snede. Fz = 162, gemiddelde oplegreact vx = 40.5 [kN/m1]
Maken we een snede die op 10 cm onder de randlijn ligt, dan is het resultaat veel beter.
Resultaatgrafieken: (resultaat voor de snedekracht ny in de vertikale wand)
Grof net:
Fijn net:
Conclusie: Voor de juiste bepaling van de oplegreactie van de vloer op de wand is het noodzakelijk naar de normaalkrachten in de vertikale wand te kijken en een snede te maken die direct onder de randlijn ligt. In dat geval is zowel de gemiddelde kracht, als de resulterende kracht gelijk aan de analytische oplossing.
2e methode) Lijnvrijgaves
Via zogenaamde Lijnvrijgaves kan een gedrag gelijk aan de lijnscharnieren worden verkregen. Het mogelijke voordeel van een lijnvrijgave is de optie om ook niet-lineair te kunnen rekenen (enkel druk, moment/rotatie diagram (tri-lineair). Lijnscharnier kunnen eenvoudig worden omgezet naar Lijnvrijgaves.
Als je bij een lijnvrijgave een snede maakt op een lijn, dan zijn er drie opties om een snede te maken. 1) Snede op de oorspronkelijke lijn, 2) Snede op de gegenereerde vrijgegeven lijn en 3) via de lijnvrijgave
1) Snede op de oorspronkelijke lijn: (de gebruiker moet naar de ny- waarde kijken, omdat de ondersteunende wand in y-richting wordt belast)
De resultaatgrafiek van de snede voor de normaalkracht ny ziet er als volgt uit: (de gemiddelde waarde klopt exact en ook de resultante van de snede is 200 [kN].
2) Snede op de gegenereerde lijn: (de gebruiker moet naar de vx- waarde kijken, omdat de vloer in x-richting wordt belast door de dwarskracht)
Zoals je ziet is het resultaat (zeker bij een grof net) niet correct. De resultante waarde is 134 [kN] en de gemiddelde waarde 33.5 [kN/m1]. Dit resultaat is precies gelijk aan het lijnscharnier met een grof net.
3) Ook de resultaatgrafiek van de lijnvrijgave (Rechtermuis klik op de lijnvrijgave > resultaatgrafiek) toont niet de exacte waarde. De resultante is 85.9 [kN].
